Gestion financière exercices corrigé - Exercices corrigé

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Exercice/ 1

Un  projet d’investissement présente les caractéristiques suivantes :

1. Capital investi : 1 000 de matériels amortissables linéairement en 5ans ;
2. Durée de vie 5ans ;
3. Valeur résiduelle, nette d’impôt, au terme des 5ans : 30.

Les prévisions d’exploitation sont données ci-dessous :

Années	1	2à5
Chiffre d’affaires HT	1 000	1 100
Charges  variables	300	450
Charges  fixes (hors amortissements)	310	340

a)      Calculez les cash-flows nets attendus du projet (taux de l’IS : 35%)

b)      Calculez la VAN au taux de 9%

c)      Calculez le TRI

d)      Calculez le délai de récupération, au taux de rentabilité minimum exigé est de 9%

e)      Calculez  la VAN à 9% en prenant  en considération un BFR d’un mois et demi du CAHT.

Corrigé

a)      Cash-flows prévisionnels :

	0	1	2	3	4	5
Investissement	1 000
Chiffre d’affaires		1 000	1 100	1 100	1 100	1 100
Charges variables		300	450	450	450	450
Charges fixes		310	340	340	340	340
Amortissements		200	200	200	200	200
Résultat avant impôt		190	110	110	110	110
Résultat net		123,5	71,5	71,5	71,5	71,5
Valeur résiduelle						30
Cash-flows nets	- 1 000	323,5	271,5	271,5	271,5	301,5

b)      VAN au taux de 9%

VAN = 323,5(1,09)^-1 + 271,5(1,09)^-2  + 271,5(1,09)^-3 +271,5(1,09)^-4+ 301,5 (1,09)^-5- 1000

1 124 – 1 000 = 124

c)      TRI

1 000 = 323,5(1+ x)^-1 + 271,5(1+ x)^-2  + 271,5(1+ x)^-3 +271,5(1+ x)^-4+ 301,5 (1+ x)^-5

Année	Cash-flow	Facteur d’actualisation	12%	Facteur d’act.	13%	Facteur d’act.	14%
1	323,5	0,8928	289	0,8849	286	0,8771	284
2	271.5	0,7971	216	0,7831	213	0,7694	209
3	271,5	0,7117	193	0,6930	188	0,6749	183
4	271,5	0,6355	173	0,6133	167	0,5920	161
5	301,5	0,5674	171	0,5427	164	0,5193	157
Total			1124		1018		994

      TRI = 13% + x%,          x = (1018 – 1000) / (1018 – 994)

      TRI = 13,75%           

d)      Délai de récupération

Années	Flux	Flux actualisés à 9%	Cumul
1	323.5	297	297
2	271.5	229	526
3	271.5	210	736
4	271.5	192	928
5	271.5	196	1 124

Au bout de la 4^ème année, le cash-flow cumulé est de 928. Il nous faut une somme de (1000 – 928) soit 72 pour récupérer le montant de l’investissement.

Ce montant de 72 nécessite une période inférieur à une année (c’est-à-dire moins que le montant de 196 généré au bout de la 5ème année)

Le délai sera obtenu par interpolation linéaire :

(1000 – 928)	x	12 (mois)	4.4 mois
196

Le temps requis pour généré 72 est de : 4,4  mois

Le délai de récupération du capital est de 4 ans 4,4 mois

e) VAN à 9% en prenant en compte un BFR de 1 mois et demi du CAHT

Tout projet d’investissement accroît l’activité de l’entreprise ce qui a pour conséquence d’augmenter la différence entre les stocks + clients d’une part et les dettes d’exploitation d’autre part (i.e le BFR). Ce BFR et/ou son augmentation, représente un besoin nouveau qui appelle un financement nouveau.

Le BFR de départ est de  (CAHT/12) x 1.5 = (1 000/12) x 1.5  = 124,99 (soit 125) il sera considérée comme un investissement qu’il conviendrait d’ajouter à l’investissement de départ (autrement dit, avant de commencer l’exploitation, l’entreprise doit prendre en considération le besoin de financement du cycle d’exploitation qui sera généré par son activité).

-  Montant de l’investissement à la date 0 est égal à 1 000 + 125 = 1 125

-  Montant de l’augmentation du BFR conséquente à l’augmentation du CAHT = (100 / 12) x 1,5 = 12,5

-  A la fin de la première année le BFR total sera de 137.5. (et ne subira aucune variation tant que le CAHT ne varie pas).

-  Ce montant sera financé par une mise initiale de 125 et par une ‘’retenue’’ sur l’encaissement de la première année (le cash-flow de la première année sera de (323,5 – 12,5)

- Ce montant immobilisé pour financé le BFR de départ et le BFR additionnel, sera considéré comme ‘’libéré ‘’ en fin de période et doit être ajouté au dernier cash-flow (le cash-flow de la 5^ème année sera de 301,5 + 137,5)

Cash-flows nets	- 1 125	311	271,5	271,5	271,5	439
VAN	- 1 125	311(1,09)- 1	271,5(1,09)- 2	271,5(1,09)- 3	271,5(1,09)- 4	439(1,09)- 5

VAN = 1201 – 1125 = 76

Conclusion:

La prise en compte du BFR s’est traduite par une diminution de la VAN (76 au lieu de 124 dans le premier cas) bien que la somme  de 137,5, immobilisée dans le BFR a été récupérée au bout de la 5^ème année.

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